TEACHING.
Corso SISTEMI DINAMICI A.A. 2022-2023
Tuesday & Friday 14:00 - 16:00; Wednesday 16:00 - 18:00
Starts on March 2, 2023
Dip. De Giorgi, Lecce
PROGRAMMA SINTETICO
- Introduzione al caos deterministico. Sistemi continui e discreti; mappe uno-dimensionali, biforcazioni. Mappa di Bernoulli, mappa logistica.
-Caratterizzazione di sistemi caotici (sistemi conservativi/dissipativi; punti fissi e loro stabilità lineare; esponente di Lyapunov per mappe 1d).
- Studio della mappa logistica: period doubling bifurcation e costanti universali di Feigenbaum.
- Moti convettivi: derivazione fisica del modello a tre variabili di E. Lorenz. Studio del modello di Lorenz al variare del parametro di controllo.
-Misura: misura invariante, misura naturale, eq. di Perron-Frobenius, ipotesi ergodica; mixing.
- Attrattore strano e dimensione frattale.
- Spettro multifrattale.
- Esponenti di Lyapunov, Teorema di Oseledec; generalizzazioni, congettura di Kaplan- Yorke.
-Intermittenza temporale: Finite Time Lyapunov Exponents.
-Teorema del Limite Centrale; Teoria delle grandi deviazioni: funzione di Cramer.
- Scenari di transizione al caos (Ruelle-Takens, Feigenbaum, Pomeau-Manneville).
- Sistemi Hamiltoniani integrabili. Sistemi quasi integrabili: Cenni di teoria KAM.
- Applicazioni
BIBLIOGRAFIA PRINCIPALE
-E. Ott, "Chaos in dynamical systems", Cambridge University Press, 1993.
-M. Cencini, F. Cecconi, A. Vulpiani, "Chaos. From simple models to complex systems" World Scientific Press, Singapore, 2009.
- H.G. Schuster, "Deterministic Chaos. An Introduction" Wiley-VCH, 2004
Tuesday & Friday 14:00 - 16:00; Wednesday 16:00 - 18:00
Starts on March 2, 2023
Dip. De Giorgi, Lecce
PROGRAMMA SINTETICO
- Introduzione al caos deterministico. Sistemi continui e discreti; mappe uno-dimensionali, biforcazioni. Mappa di Bernoulli, mappa logistica.
-Caratterizzazione di sistemi caotici (sistemi conservativi/dissipativi; punti fissi e loro stabilità lineare; esponente di Lyapunov per mappe 1d).
- Studio della mappa logistica: period doubling bifurcation e costanti universali di Feigenbaum.
- Moti convettivi: derivazione fisica del modello a tre variabili di E. Lorenz. Studio del modello di Lorenz al variare del parametro di controllo.
-Misura: misura invariante, misura naturale, eq. di Perron-Frobenius, ipotesi ergodica; mixing.
- Attrattore strano e dimensione frattale.
- Spettro multifrattale.
- Esponenti di Lyapunov, Teorema di Oseledec; generalizzazioni, congettura di Kaplan- Yorke.
-Intermittenza temporale: Finite Time Lyapunov Exponents.
-Teorema del Limite Centrale; Teoria delle grandi deviazioni: funzione di Cramer.
- Scenari di transizione al caos (Ruelle-Takens, Feigenbaum, Pomeau-Manneville).
- Sistemi Hamiltoniani integrabili. Sistemi quasi integrabili: Cenni di teoria KAM.
- Applicazioni
BIBLIOGRAFIA PRINCIPALE
-E. Ott, "Chaos in dynamical systems", Cambridge University Press, 1993.
-M. Cencini, F. Cecconi, A. Vulpiani, "Chaos. From simple models to complex systems" World Scientific Press, Singapore, 2009.
- H.G. Schuster, "Deterministic Chaos. An Introduction" Wiley-VCH, 2004
